山西成考网高起点数学（文）复习资料下载---第三部分 平面解析几何 3

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高中起点升本、专科数学（文科）
　直　线
一、 直线的倾斜角和斜率
1．在平面直角坐标系中，对于一条与 轴相交的直线，把 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转过的最小正角叫做直线的倾斜角。
当直线与 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为
直线的倾斜角 的取值范围是
2．一条直线的倾斜角 的正切，叫做这条直线的斜率。斜率常用 来表示，即
 
当 为锐角时， ；当 为钝角时， ；当  时， 值不存在；当
  时， 如果 是直线上的任意两点，那么这条直线的斜率　 　
当 时，直线平行于 轴或与 轴重合，倾斜角 ，斜率不存在；
当 时，直线平行于 轴或与 轴重合，倾斜角 ，斜率

二、 直线方程的各种形式
名称 已知条件 方　程 说　明
斜截式 斜率 和在 轴
上的截距
 
不包括 轴和平行于
 轴的直线

点斜式 点 和斜率
 
不包括 轴和平行于
 轴的直线

两点式 点 和
点
 
不包括坐标轴和平行于
坐标轴的直线
截距式 在 轴上的截距是 ，
在 轴上的截距是 ，
 
不包括经过原点的直线
以及平行于坐标轴的直线
一般式  
 不同时为零

几种特殊的直线的方程：
平行于 轴的直线　 （ 且为常数）；
 轴　　　　　　　 ；
平行于 轴的直线　 （ 且为常数）；
 轴　　　　　　　 ；
经过原点（不包括 轴）的直线　
三、两条直线的位置关系
已知两条直线的斜截式方程分别为　
1．两条直线平行的充要条件是　 且
当 且 时，两条直线重合。
2．两条直线垂直的充要条件是　
3．两条直线交点的坐标
已知两条直线的方程分别为　
解方程组 如果方程组有唯一解，这个解就是两条直线交点的坐标；如果方程组无解，两条直线平行，没有交点；如果方程组有无穷多组解，两条直线重合，有无穷多个交点。
四、点到直线的距离
点到直线的垂线段的长，叫做点到直线的距离。
设点 到直线 的距离为 ，则
五、两条直线所成的角
两条直线相交构成的不大于直角的角，叫做两条直线所成的角，简称夹角。
设已知两条直线的方程为 它们的夹角为
如果 ，则
如果 ，则 　（ ）