2013指导成人高考高等数学复习指导（三）

　2.要求

　　（1）理解罗尔定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。会用罗尔定理证明方程根的存在性。会用拉格朗日中值定理证明简单的不等式。

　　（2）熟练掌握用洛必达法则求各种型未定式的极限的方法。

　　（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的单调性证明简单的不等式。

　　（4）理解函数极值的概念。掌握求函数的极值、最大值与最小值的方法，会解简单的应用问题。

　　（5）会判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。

　　（6）会求曲线的水平渐近线与铅直渐近线。

　　（7）会作出简单函数的图形。

　　三、一元函数积分学

　　（一）不定积分

　　1.知识范围

　　（1）不定积分

　　原函数与不定积分的定义 原函数存在定理不定积分的性质

　　（2）基本积分公式

　　（3）换元积分法

　　第一换元法（凑微分法） 第二换元法

　　（4）分部积分法

　　（5）一些简单有理函数的积分