成考辅导专家程旷 十月数学冲刺辅导访谈文字实录
程旷老师简介：教授, 北京安通学校数学主讲,著名成人高考辅导专家，从事数学教学与研究近40年,发表著作论文数十篇,高等师范数学教育研究会理事。
主持人：各位网友大家下午好！欢迎大家的到来！，今天有幸请到了北京安通学校的程旷老师，来为我们做成考高起点和专升本的数学冲刺辅导。请程老师跟我们网友打声招呼。
程旷：大家好。
主持人：大家都知道下个月15、16号，成人高考马上要开考了。在这里提前预祝各位网友取得一个很好的成绩。我们开始下面的辅导，首先进行高起点的部分。请程老师对我们2006年度成人高考高起点的分值、试卷进行简单预测。
程旷：2006年的高考进行了一些调整，因为成人高考其中的一部分考题是相对稳定的，这样的话给我们的复习提供了一个依据。我们复习的基本依据就是考试大纲以及历年考题，不单考试内容相对稳定，考试结构，比如说选择题、简单题相对比较稳定。大家复习的时候可以参考一下04、05年的试卷，根据这个试卷，对范围、题型、难度都是一个很好的借鉴依据。
主持人：下面请程老师对我们成考命题的规律和特点进行一个介绍。
程旷：成人高考的考试目的就是要录取那些在大学继续学习的，具有一部分数学潜能的学生进入大学学习。这样的话必须检测你一些基本的数学知识、能力以及思想方法。对咱们来说，咱们的成考试卷对数学卷来说，有一大部分知识都是高中学的，就是现行高中教材里存在的，极小部分是初中的知识和技能、技法。不管从哪个角度来考虑，要想能够在成考里面取得好成绩，必须把握住好几条。第一条是要会计算，咱们成考计算一般都是四个方面，一个是会解方程组，会进行数式预算。第二个是会理解集合的含义。第三个是不等式，在不等式方面，不管是一次不等式、二次不等式都要会解，不等式也好、方程也好，是基本的工具。最后就是对数预算，对咱们来说应该是个弱点，大多数考生都感觉困难一些，但是在将来学高等数学的时候需要运用一些对数的变化、关系，所以考生要给以足够的重视，因为这方面至少有一到两道小题进行考察。
代数里面就是函数，主要是二次函数、函数的概念、函数的性质、函数的图形等。其次就是数列，因为数列是学高等数学，学极限的基础，每年都有能占16、7分的题。然后就是比较新的内容—排列组合，每年都有一道题，在这个基础上还有一个概率，这是比较新的知识，但是它比较重要。概率后面有一个统计，就考两种类型题，一个是方差，一个是求期望（音）。在这个基础上，有的教材把简单的倒数概念也应用了。这部分大约能占到60以上的分值。再有就是三角函数，这两年大纲要求少一些，内容很多，但三角函数要求的不是很高。可以掌握这样几条，一个是三角函数的基本概念、性质，三角形，三角形变换求值，以及三角函数的具体应用。在三角函数里面或者是在前面的统计里面，都有对计算器的使用要求，大纲里面说可以使用计算器，前两年要求必须熟练使用计算器。最后这部分就是解析几何部分，这部分占的分比较多，运用前面所学的大量知识、公式。其中还有一个内容又怎么了向量，咱们只考了三四年，对运算要求不是特别高，比较容易，也是一个拿分的地方。最后的压轴题不是很难，但很多考生做的不是太好，因为到这儿就比较浮了，坚持不下去了，希望考生坚持到底，把最后一道题都看明白。
主持人：听了刚才老师的介绍，大家在下面的复习中要把重点放在代数上。
程旷：代数占的分多一点。
主持人：刚才提到计算器的问题，市面上有很多种，我们考试中允许带哪种类型的计算器呢？
程旷：没有类型的区别，有一个原则，咱们使用的计算器应该是带有统计功能和三角函数运算功能的，但是不能含有储存功能的。计算器是要求会对一般的进行计算，如统计计算、函数计算，有的同学把财务用的大计算器都拿来，这不行，因为功能很少。手机也不能带，有英语学习机也不可以带，最好是带有三角函数和有统计功能的。
主持人：我们在买计算器的时候一定要注意计算器上是带有三角函数、统计功能的，但不能带有储存功能的。下面请您谈一下，在下一阶段考试准备过程中还有哪些需要特别注意的事情？
程旷：这种考试面比较广，比较大，如果说什么是重点，没有特别着重的地方，整个大纲的要求都是重点的，因为数学是一个体系，面面都要考到。
其实这个问题不用去定位重点、难点，这样往往学不了东西。因为现在学好了，上大学以后才能继续学。就是大纲的基本内容都会了，才是最好的。因为面比较大。
主持人：就是要注重基础支持。
程旷：基础知识、基本能力、基本方法。
网友：程老师我初中毕业后就参加工作了，数学基础非常差，离考试还不到一个月的时间，能不能指点一下我应该如何应对考试？
程旷：因为成考比较容易，今年成考录取率是最近几年最高的。我觉得这位同学可以根据大纲，或者是把前两年的考题找到，再看一看哪些是可以通过自己的能力做的。因为咱们大部分是生长在初中数学基础上，这样的话凭借这个基础能直接拿分的。如果不会的，特别难的，可以看一看大纲或者是看一看相关辅导资料，把它懂了。我估计能够掌握试卷7、80%，被录取的能力就很大了。
主持人：这位网友就不用特别担心了，有很多知识还是我们能答出来的。
网友：程老师，在答后面计算题的时候有没有比较好的办法？
程旷：计算题的特点往往是综合性强，要求最好搞懂题，把这个题的意思弄明白了，它怎么要求你你就怎么去做，这样就能一步一步找出问题的出口。忌讳猜、蒙或者是完全没有根据的想法，这样就达不到好的效果。
网友：今年高中起点的数学题型上有没有办法？各个题型的题量上是否有变化？
程旷：基本上比较稳定，相对的三角题少一点，几何题多一点，这个没有太大变化。大纲里面有一个说法，就是二次函数的难度降低了，过去咱们二次函数要求很高，从它的计算以及对理解的要求都提高了，今年二次函数要求降低了，而且有些东西删掉了，因为有些题从来没有考过。
网友：与X轴正方向夹角的单位向量坐标怎么测？
网友：最后这段时间如何处理好做模拟题和复习基本知识的关系？要不要做模拟题，做多少？
程旷：各个市、省、区都有自己的模拟题，这个模拟题大同小异，有些是老师根据历年考题或者是大纲编写的。如果时间多的话，多练一些模拟题有助于学生的熟练程度。
主持人：我也是参加过很多考试，答题顺序就成考数学来说，您有那些建议？
程旷：从科学的角度来说，一份试卷能够科学的考察出一个人的这个水平或者测试出你的真实水平来，这个试卷本身的结构是一个逐步由浅入深的。比如说成考三套题，比如说第一部分是选择题，第二部分是填空题，第三部分是解答题，选择题、填空题都是由浅到深，第一道选择题一般都是几何题，难度是8到9，80%的人都能通过。到了最后一道题上就开始有点难度了，这个难度通过率恐怕只有30、40%。填空题也是按照去考过的，解答题也是按照这个坡度去考的。如果说把选择题、填空题、解答题前面的大部分题都解答出来了，这也是可以的，因为一道题特别难，他可能就不会轻松发挥了。但有些人数学能力可能比较弱，到后面可能就不会做了，这也正常，因为这是你的知识漏洞或者是没有学到，这怎么办呢？就是空过去。你总的原则，就是什么会做就做什么，取得成绩。这个时候再反过来看，还有哪些题没有做出来，再接着看。
主持人：可能这道选择题我只是点确实有漏洞，实在做不出来了，但不能空着，一定要填上一个选项，如何填写呢？
程旷：这个很难说，一般是没有办法预测的。因为编辑的时候对于选择题来说，四个选项有一个正确，其他三个选项都有一定的诱惑性、诱导性。有的老师说，你实在不会做的时候，就挑哪个最不像，哪个就是正确的。不过我劝大家不要这样，还是凭借自己的最基本概念去做。你要是瞎蒙的话，概率也不一定很高。
主持人：我们上半段的高起点数学就请老师讲到这里。下面请老师给我们介绍一下专升本数学，首先请老师对我们2006年成考专升本的试题做一个预测。
程旷：这两年都还可以，北航有一批数学学生专升本学生拿到了满分，相对专升本两极分化，有的同学在大学专科里面学的好一些，或者是学的不太好，所以他们考试的成绩走两个极端。一元函数、极限连续大概占20多分，这些都是每年必须要考到的。一元微积分、微分学，这个占得挺多的，大概占40—50%。如果要是高数二，知识面考得少一些，集中一些，但是题的分量就重一些，比如说每年有二元的微积分，多元函数的微积分，这里面可能会出现比较难、刁钻一些的题。高数一、数二，不像高中起点的，可能差异稍稍大一点。考生可以根据不同的专业、考试类别，不管怎么样，前面的一元函数、极限、一元函数的微分、积分是一个基本的东西，也是最拿分的东西，一定要把它们做熟了。比如说求极限的几种方式，求微分的几种方式，以及求倒数，都会面面俱到，我觉得还是要把握住历年的考题，把握住大纲的要求，把握住考试卷，就应该能把握住会考什么。
主持人：专升本的顺序，今年整体难度较去年是高一些，还是降低了？
程旷：整体难度不会有变化的，它是相对稳定的，这是考试性质来决定它的难度。在全国统计来说是一个稳定数字，北京这两年考生比较多，今年专升本接近五万人，是最多的，所以说难易程度不会有太大的变化，大纲也没有明确的调整，但咱们高数这部分的考试成绩一直是呈现两极分化的问题。总体来说不会太难。
主持人：今年高考题相对去年来说简单很多。
主持人：专升本数学考试，在这段时间复习和考试过程中还有哪些需要注意的事项？
程旷：高考数学更强调一个基本概念、思想，以及原始的一些概念，这是很重要的。初等数学比较注重技巧、方法。但是就这两年成考的专升本高数题来说，因为高数不是完全的纯数学高数，更强调一些数学应用。其中里面就会涉及一些计算方法、技巧，这反而也成为了咱们的考试要求。就是微积分里面怎么求导，基本公式是什么，该背的都得背下来。如果考数学研究生，可能按照定义去求导，但咱们还是以公式、运算法则去求。所以在高等数学里面，既要掌握基本原则、思想，也要注意基本方法，比如说分数积分、换言几分，要把基本类型掌握住了。
主持人：考试过程中有没有需要注意的地方？
程旷：一般我们感觉到考生在进行高等数学计算的时候失误特别多，错误特别多。因为很多同学的高数学起来比较仓促，没有像高中或者初中的数学学习那么扎实，没做那么多作业，运算错误率特别高。有些比较相近的公式记错了，这就造成了不应该丢的分丢了，他也知道怎么做，但计算错了。平时可能一分丢了，还看不出来不懂，但考试的时候不是这样，这是要丢分的。还是要尽量少有失误，争取每做一道题，对一道题。
网友：我从9月份开始看书，现在才看到了函数和极限这一章，感觉还可以，但是从导数这一张开始就觉得有困难了，应该如何抓住重点，在有限的时间内学到最多最有用的知识点？
程旷：前面的函数和连续这部分内容按说是很难的，这是基础。反而后面的求导要求技巧性很强，从一般的工科或者是文科来说，对前面的函数和连续要求不是很高，但对导数应用很高，所以各种类型题都得会求。建议考生都看点例题，多做点题，求导就那么几招，学会了，弄会了，也就可以了。求导会了，后面也就好做了。
网友：洛毕达法则是什么，应该如何去应用？
程旷：这是一种求极限的方式，是一个法则，主要适用于0：0的方式。整个高等数学，不管是做积分，还是微分计算，都是在做极限计算。洛毕达法则是必考的，我建议考生看一看参考书，把这些考题做一做，这个不是难点。当然可以很难，但咱们考得不是很难。
网友：高数二最后这段时间，单靠记公式行不行？
程旷：公式必须得会，因为高数二考得没有高数一范围更广，后面有那么一两道题是有些难度的。因为高数二前面主要的微分、积分运算都得会做，后面的多元微积分就是一个二元重分，咱们历年考得就那么几道类型题，都弄会了也不是很难。我建议考生循序渐进，一步一步的走，如果跳跃式学习，会觉得力不从心。所以一步一步的走，走到那儿是哪儿，这没关系，如果非得满分的话，也不现实，把自己会做的分都做出来。
网友：今年高数二新增了多元函数部分，我们应该如何去应付？
主持人：关于高起点和专升本数学，还有什么需要补充的地方？
程旷：很多考生对学习数学是采取极端状态，有的考生很喜欢，有的考生很害怕、躲避或者是放弃数学。我现在有一个学生就是这样，他考上本科了，但是在本科里面的数学统计觉得没法学，我说你是怎么学的，他说是两个加在一块，也够本科线了。但大学也得学呀，今年总的来说本科还是比较容易的，一个是思考不要有很大压力，你是为了学习，为了获取知识，因为这个你要学的话，就可以学到知识，就能成功。如果就是为了考试，为了应试学习的话，那你往往会失误的，而且应试上去的话也会学不好。数学一个很大的功能就是应用，还有一个是可以开发、活跃思维。苏联有一个思想家，说数学是思想的体操。我们为什么现在比较重视数学的考察，今年的体育和艺术类数学也要计算成绩，或者是说几乎所有的考试都要考一些数学，所以数学是标志一个人智商能力的一个参数。我们往往通过一个学生的数学成绩来判断这个人的思维特点。但是我们往往通过学习数学来提高自己的思维敏捷度，或者是提高自己的智商能力，我们叫聪慧程度。所以我希望学生本着一个比较实事求是的态度去学数学，本着提高自己本身的素质来学数学。同时你不要觉得很难，这是一个很轻松的，可以反复去琢磨。因为咱们从小学到高中、大学，这是一个循序渐进的，比如说函数高中讲，大学也讲，渐进式的，会让你有一个轻松的概念。
同时数学也离不开算，需要考生在学习过程中手勤快一点，多计算一些。可以计算一些有答案的题，这样能够验证自己对不对。对考试来说也可以做做历年的考试题，这样能验证自己哪儿有问题，为什么做错，做对的话也不要高兴，具体怎么做对的，当时的思路是怎么想的，回想一下当时的思维过程，这样的话你可以巩固知识和掌握解题的方法，以及掌握一些能力。要把握一个好的学习方法，稍稍勤奋一些，那么人的整个思维水平会有一个提高，整体素质也会有一个提高。
主持人：我也了解到程老师组织一些串讲，关于考前串讲我们考生是不是很有必要去听一听。
程旷：串讲我们一般有不同对象，一类是过去知识不太好，我已经复习过一次了，但人都是有一个遗忘的习惯，复习完了又忘掉了，这种考生往往不容易自己把整个的考试知识网络捋清，你听一下串讲，老师可以帮你把这个知识脉络捋一下，对整个复习有一个高屋建瓴作用。
还有一类是过去应届高中毕业生，过去学的知识还不错，但忘了，有的考生说七年没做数学题了。听了串讲以后，可以明白要考你什么，你必须掌握什么，要参加这个考试必须会什么，会哪些知识，掌握能力能力，这是从了解考试要求去听。任何串讲也好，辅导也好，都是一个辅助，关键还在考生自己是不是能够把握住整个知识面，自己能够根据大纲，根据历年的考试题看一看，我觉得这个分数不一定比串讲差。因为串讲是在三个小时之内，要把很多知识都给你的话，也是很难的，有的老师水平高一些，对考试可能会把握一些。如果老师从事的时间比较短，可能会照本宣科。根据你的需求，主要参照还是考试大纲和历年考试题。任何辅导书都有利有弊，辅导书有一个特点就是面面俱到，但考试是考基本知识。所以考生要根据自己的具体情况，包括你抱着什么目的去的，要搞清楚这个。
主持人：谢谢老师。关于这次考试，老师还有什么需要补充？
程旷：还有半个多月的时间，要是在这段时间里面设计一个自己复习计划，至少在前十天看看题，一步一个脚印踏踏实实的掌握这些概念、公式。考试之前该背的要背，要上口背，这样不容易忘。有的公式是根据特点去背，包括三角函数公式、导数公式、微积分的公式，这些都得背下来。不但背公式，还得掌握方法，方法如果会的话可以复习一下，如果不会的话可以从模仿入手。能够把公式运用起来，多做几道题对公式的运用和内涵就了解了。这个时候可以做一些做过的题，或者是做一些自己能做的题，不要抠难题，难题之所以难有两条，一个是综合性强，一个是技巧性。综合性太强的话，如果知识学的不牢固的话，我们还没有适应综合性的能力，往往会使你丧失信心。如果技巧性太强，技巧也有基本的方法，也有一些特殊的技巧。前两年专升本也好，高中起点也好，都可能从里面出一些小技巧的东西，这也是想把一般考生和好的考生区分开来，增加试卷区分度，如果过分强调技巧，往往会在基本概念里面丢分，这样会得不偿失。所以说基本的东西不能丢。做一做常见的题，做一做做过的题，做一做会做的题，温故而知新，做过的题要做懂了。同时印刷错误的题是很害人的，耽误很长时间，这个题还做不出来，或者说这个答案是错的。试卷错误率很低。考生把握住这两条，应该可以在考试中取得好成绩。
主持人：非常感谢程老师给我们做的辅导，由于时间关系，今天的访谈马上要结束了。希望广大网友继续关注我们腾讯教育频道和北京安通学校联合推出的成考访谈节目，在本月的28号会在上午的10：30—11：30有一次成考英语辅导。希望广大网友继续关注我们的访谈。我们的访谈到此结束，谢谢广大网友，再见！
