2016年成人高考高起点物理.化学复习资料-物理必备复习资料六之二
例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等,则随着气球的不断升高,因大气压强随高度而减小,气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体,大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略,则氢所球在上升过程中所受的浮力将______(填“变大”“变小”“不变”)
【错解】错解一:因为气球上升时体积膨胀,所以浮力变大。
错解二:因为高空空气稀薄,所以浮力减小。
【错解原因】因为浮力的大小等于气球排开大气所受的重力,F=p空·g·V,当气球升入高空时,密度p减小,体积V增大,错解一和二都是分别单一地强调一方面的变化,没有综合考虑,因此导致错解。
【分析解答】以氢气为研究对象,设地面附近和高空h处的压强和体积分别为p1,p2,V1,V2。因为温度不变,由玻-马定律可知:p1V1=p2V2
以大气为研究对象,在地面附近和高空h处的压强和大气密度分别为户p1,p2(与氢气对应相等)p1,p2因为大气密度和压强都与高度
设氢气球在地面附近和高空h处的浮力分别为F1,F2则F1=p1·g·V1F2=p2·gV2
所以正确答案为浮力不变。
【评析】如上分析,解决变化问题,需要将各种变化因素一一考虑,而不能单独只看到一面而忽略另一面。
此题也可以利用克拉珀龙方程求解:
在高度h处:对氢气列克拉珀龙方程
对排开空气列克拉珀龙方程
因为p,V,R,T均相同
所以联立①②得:
我们知道,空气、氢气的摩尔质量是不变的,此题气球中的氢气质量也是一定的,所以排开空气的质量不随高度h而变,又因为重力加速度也不变(由题目知)所以,气球所受浮力不变。
利用克拉珀龙方程处理浮力,求解质量问题常常比较方便。