2017年成人高考高起点物理.化学复习资料-物理机械运动、机械波复习重点(9)
例10 一根张紧的水平弹性长绳上的a,b两点,相距14.0m,b点在a点的右方,当一列简谐横波沿此长绳向右传播时,若a点的位移达到正最大时,b点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零,且向下运动,而b点的位移恰达到负最大,则这简谐波的波速可能等于 [ ]
A.4.67m/s B.6m/s
C.10m/s D.4m/s
v=4.67m/s选择A.
但此题可能多选,考虑到a,b之间满足条件的情况还可
解得:v=10m/s 选择C
解得:v=11.5m/s显然不符合题目中的选项,且通过分析可知v=14m/s也是不对的,所以正确答案为A,C.
「错解原因」以上答案并没有错,但分析问题的过程出现了明显的
漏了不少结论。而此题做为选择题,学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果,纯属偶然。
波长λ有一系列数据,周期T也有一系列数据,从波的概念出发,两者并无一一对应,因而波速应为
其解为当n=0,N=0,1,2……
n=1,N=0,1,2……
n=2,N=0,1,2……
我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值:
N | n | ||||
0 | 1 | 2 | 3 | … | |
0 | 4.67 | 2 | 1.27 | 0.933 | |
1 | 23.3 | 10 | 6.36 | 4.67 | |
2 | 42 | 18 | 11.5 | 8.4 | |
3 | 60.7 | 26 | 16.6 | 12.1 | |
… | … | … | … | … | … |
从表中可以看出,4.67m/s及10m/s即为正确答案。所以正确答案应选A,C.
「评析」这是1996年一道高考题,当年不少考生考试时也选对了答案,但这些考生思考问题时有着明显的片面性,只从n=N的情况去考虑问题,当n=N=0时,4.67m/s,当n=N=1时,v=10m/s,当n=N=2时v=11.5m/s……,把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若此题的四个选项中变化一个为v=2m/s(即n=1,N=0时),上述思维片面的考生可能就会漏选,因此,一定要对题目进行全面周到的分析。