山西成考网高起点数学（理）复习资料下载---第一部分 代数 8

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例4 不等式 的解集是（   ）
（A）    
（B）   
（C）   
（D）
解：选（D）
分析： ，
例5 不等式 的解集是（   ）
（A）               
（B）
（C）                  
（D） 或
解：选（A）
分析： 
例6 不等式 的解集是（   ）
（A）      
（B）       
（C）  
（D） 或
解：选（D）
分析： ， ，用十字相乘法分解因式，

 ，
 或
例7解不等式
解：去括号， ，
移项整理， ， ，
两边同除以 ， 不等式的解集
例8 解不等式
解：去括号， ；再去括号， ，
移项整理， ， ，
两边同除以 ， ，不等式的解集
例9 解不等式
解：通分， ，
因为 且 ，交叉相乘， ，
去括号， ，
再去括号， ，
移项整理， ， ，
两边同除以 ， ，不等式解集
例10 解不等式组
解：移项整理，    ， ，
不等式组的解集
例11 解不等式组
解： 去括号，移项整理，
  不等式的解集
例12 解不等式组，
解：   
不等式组的解集
例13 解不等式组，       
解：
  
不等式组的解集
例14解下列不等式：
解： ，利用十字相乘法分解因式，

 ， ，
例15 解下列不等式：
解： ， ， ，
 ， ， ， ，若 ，
 ， ，
不等式的解集为
例16 解不等式
解：   
不等式的解集
例17 解不等式
解：  
 ， ， ， ，
不等式解集
例18 解不等式
解：  
  不等式的解集
例19 如果以 为未知数的方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是

解： ，
 ，
 
 ， ， ，
 ， ， ， 的取值范围是
例20 如果以 , 为未知数的方程组 有实数解，那么 的取值范围是
解：  ， ，
 ， ，
 ， ， ， ，
 ， ， ，
例21 求证：
证明：因为 ， ，故 ，又因 ， ，故 ，故 ，
 ，
 ， ， ，
 ， ，最后一步显然成立，而以上各步，步步可逆推，
故，
例21　如果 ，则（　　）。
A． 　　　　　　　　
B． 可以小于也可以等于
C． 　　　　　　　　
D． 可以为任意实数
答案：A．
例22　下列命题中的真命题是（　　）。
A．若 ，则 　　　　　　
B．若 ，则
C．若 且 ，则    
D．若 ，则
答案：C．
例23 解不等式　 。
解： ， ， ，即X 。
解不等式组　
解：先解（1） ， ，
 ， ， ， ；
后解（2） ， ， ， ；
 
例24 解不等式　 。
解法一：设 ，利用二次函数的图象性质，（草图略）可知，
 ，故
解法二： ，（1） 或（2）
由（1）， 　 ；由（2） 　
 
例26　（1）　解不等式　
 
解：当 时， ， ， ，
 ， ，
例4 （2）　解绝对值不等式 
解法一： ， ， ，
解法二： ， ， ，
 ， ， ，
 ，  ，
例27 解绝对值不等式　
解： ， ， ，
 ， 或 ，
例28解不等式　
解： ， ， ，
 ， ， ，
 ， ，
 
例29　 是什么实数时，方程 有实数根？
解：当 时，即 ，
 ， 或 ，
当  时，原方程有实数根。
例5 已知 ， ，求证：
证明：由 ，由 ，即
 
例30求证：
欲证： 只要证： 即可，而
 ，
故　
例31求证：
证明： ， ，
例32已知 ，求证：
证明：已知 ， ，故
例33　求证：
证明：
 
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