山西成考网高起点数学（理）复习资料下载---第一部分 代数 9

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高中起点升本、专科数学
第四章　数　列
一、 数列的概念
1．按照一定次序排列的一列数叫做数列，数列里的每一个数叫做这个数列的项，各项依次叫做这个数列的第1项，第2项， ，第 项， 第1项也叫做首项。
通常用带数字下标的字母来表示数列的项，于是数列的一般形式写成
 　　其中 是数列的第 项，又叫做通项。有时也把数列简单记作 　例如，数列　 的第 项是 ，第 项是 ，第 项是 ， ，
第 项是 ，可以简记作数列 。
2．数列的通项公式
一个数列 的第 项与项数 的关系，如果可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。
例如，数列　 通项公式是
（1）知道一个数列 的通项公式，就可以依次用 代替公式里的 ，求出这个数列的各项。例如，已知一个数列的通项公式 ，那么依次用 代替公式里的 ，就得到数列　
（2）并不是所有的数列都有通项公式。

二、 等差数列与等比数列
名　称 等　差　数　列 等　比　数　列
定　义 从第2项起，每一项与它的前
一项的差都等于同一个常数的数列。 从第2项起，每一项与它的前
一项的比都等于同一个非零常数的数列。
一般
形式 
（ 为公差）
 
（ 为公比，且 ）

通项
公式 
 

前 项
和的公式 
 
 
 

中项  与 的等差中项是
 
 与 的等比中项是